设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)=（）。A. 1B. 4C. 5D. 8

考查要点：本题主要考查泊松分布的方差性质以及方差的线性性质。

解题核心思路：

1. 泊松分布的方差：若随机变量$X$服从参数为$\lambda$的泊松分布，则其方差$D(X) = \lambda$。
2. 方差的线性性质：对于常数$a$和$b$，有$D(aX + b) = a^2 D(X)$。特别地，常数项$b$的方差为$0$。

破题关键点：

• 明确泊松分布的参数$\lambda = 2$，因此$D(X) = 2$。
• 将表达式$9 - 2X$拆解为常数项$9$和线性项$-2X$，利用方差的线性性质计算。

1. 确定泊松分布的方差
   已知$X$服从参数为$2$的泊松分布，因此：
   $D(X) = \lambda = 2.$

2. 应用方差的线性性质
   对于表达式$9 - 2X$，其方差为：
   $D(9 - 2X) = D(-2X + 9) = (-2)^2 D(X) + D(9).$
   其中，$D(9) = 0$（常数项方差为$0$），因此：
   $D(9 - 2X) = 4 \cdot D(X) = 4 \cdot 2 = 8.$