已知-2是A=(}0&-2&-22&x&-2-2&2&b)的特征值，其中b≠0的任意常数，则x=（）A. 2;B. 4;C. -2;D. -4.

本题考查矩阵特征值的定义和性质，解题思路是根据矩阵特征值的定义，若$\lambda$是矩阵$A$的特征值，则$\vert\lambda E - A\vert = 0$，我们将已知的特征值$\lambda = -2$代入该式，进而求出$x$的值。

1. 首先，根据特征值的定义，已知$\lambda = -2$是矩阵$A=\begin{pmatrix}0&-2&-2\\2&x&-2\\-2&2&b\end{pmatrix}$的特征值，则有$\vert -2E - A\vert = 0$。
2. 计算$-2E - A$：
   • 单位矩阵$E=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$，那么$-2E=\begin{pmatrix}-2&0&0\\0&-2&0\\0&0&-2\end{pmatrix}$。
   • 所以$-2E - A=\begin{pmatrix}-2&0&0\\0&-2&0\\0&0&-2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}0&-2&-2\\2&x&-2\\-2&2&b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2&2&2\\-2&-2 - x&2\\2&-2&-2 - b\end{pmatrix}$。
3. 然后计算$\vert -2E - A\vert$：
   • 根据三阶行列式的计算公式$\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}=a_{11}\begin{vmatrix}a_{22}&a_{23}\\a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}-a_{12}\begin{vmatrix}a_{21}&a_{23}\\a_{31}&a_{33}\end{vmatrix}+a_{13}\begin{vmatrix}a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{vmatrix}$，可得：
   • $\vert -2E - A\vert=-2\begin{vmatrix}-2 - x&2\\-2&-2 - b\end{vmatrix}-2\begin{vmatrix}-2&2\\2&-2 - b\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}-2&-2 - x\\2&-2\end{vmatrix}$。
   • 分别计算二阶行列式：
     • $\begin{vmatrix}-2 - x&2\\-2&-2 - b\end{vmatrix}=(-2 - x)(-2 - b)-2\times(-2)=4 + 2b + 2x + bx + 4 = 8 + 2b + 2x + bx$。
     • $\begin{vmatrix}-2&2\\2&-2 - b\end{vmatrix}=(-2)(-2 - b)-2\times2 = 4 + 2b - 4 = 2b$。
     • $\begin{vmatrix}-2&-2 - x\\2&-2\end{vmatrix}=(-2)\times(-2)-2\times(-2 - x)=4 + 4 + 2x = 8 + 2x$。
   • 将上述二阶行列式的值代入$\vert -2E - A\vert$的表达式中：
     • $\vert -2E - A\vert=-2(8 + 2b + 2x + bx)-2\times(2b)+2(8 + 2x)$。
     • 展开式子得：$\vert -2E - A\vert=-16 - 4b - 4x - 2bx - 4b + 16 + 4x$。
     • 合并同类项得：$\vert -2E - A\vert=-8b - 2bx$。
4. 因为$\vert -2E - A\vert = 0$，即$-8b - 2bx = 0$，又因为$b\neq0$，等式两边同时除以$-2b$可得：
   • $\frac{-8b - 2bx}{-2b}=\frac{0}{-2b}$，即$4 + x = 0$。
   • 解得$x = -4$。