镍铬—镍硅热电偶,工作时冷端温度为30℃,测得热电动势E(t,t)=38.560mv,求被测介质实际温度。(E(30,0)=1.203mv)工作端温度(℃)204060708090热电动势 (mv)90037.32538.12238.91539.70340.09640.48840.897

考查要点：本题主要考查热电偶的中间温度定律及其应用，以及通过线性插值法确定被测温度的能力。

解题核心思路：

1. 中间温度定律：热电偶的总电动势等于两端温度对应的电动势之差，即 $E(t,t_0) = E(t,0) - E(t_0,0)$。
2. 电动势换算：通过已知冷端温度 $t_0=30^\circ C$ 和测得电动势 $E(t,t_0)=38.560\,\text{mV}$，结合 $E(30,0)=1.203\,\text{mV}$，计算出 $E(t,0)$。
3. 查表与插值：根据计算出的 $E(t,0)$，在热电动势表中找到相邻的电动势值，通过线性插值确定被测温度。

破题关键点：

• 正确应用中间温度定律，将总电动势分解为两个温差电动势之差。
• 准确查表并处理非整数温度，当电动势值介于表中两相邻数据时，需用线性插值法计算实际温度。

步骤1：应用中间温度定律

根据中间温度定律：
$E(t,t_0) = E(t,0) - E(t_0,0)$
代入已知条件 $E(t,t_0)=38.560\,\text{mV}$ 和 $E(30,0)=1.203\,\text{mV}$：
$E(t,0) = E(t,t_0) + E(t_0,0) = 38.560 + 1.203 = 39.763\,\text{mV}$

步骤2：查表确定温度范围

在热电动势表中，找到与 $E(t,0)=39.763\,\text{mV}$ 相邻的电动势值：

• 下限电动势 $E_L=39.703\,\text{mV}$ 对应温度 $t_L=960^\circ C$；
• 上限电动势 $E_H=40.096\,\text{mV}$ 对应温度 $t_H=970^\circ C$。

步骤3：线性插值计算温度

根据电动势差比例插值：
$t = t_L + \frac{E_M - E_L}{E_H - E_L} \cdot (t_H - t_L)$
代入数据：
$t = 960 + \frac{39.763 - 39.703}{40.096 - 39.703} \cdot (970 - 960) = 960 + \frac{0.06}{0.393} \cdot 10 \approx 961.527^\circ C$