半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为(  ).A. σ/ε0B. σ/2ε0C. σ/4ε0D. σ/8ε0

考查要点：本题主要考查带电球面外部电场强度的计算，需要结合高斯定理和面电荷密度与总电荷的关系。

解题核心思路：

1. 明确带电球面的电场分布特点：球外电场等同于等量点电荷的场强，球内场强为零。
2. 确定题目中所求点的位置：距离球面R处，即距离球心为$2R$。
3. 利用高斯定理计算场强，需先求出球面总电荷量$Q$，再代入点电荷场强公式。

破题关键点：

• 正确计算总电荷量：$Q = \sigma \cdot 4\pi R^2$（面密度$\sigma$乘以球表面积）。
• 正确应用高斯定理：场强公式$E = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^2}$，其中$r = 2R$。

步骤1：确定所求点的位置

题目中“距离球面R处”指的是该点到球心的距离为$r = R + R = 2R$。

步骤2：计算球面总电荷量

带电球面的总电荷量为：
$Q = \sigma \cdot \text{表面积} = \sigma \cdot 4\pi R^2$

步骤3：应用高斯定理求场强

根据高斯定理，球外任一点的场强等同于等量点电荷的场强：
$E = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^2}$
将$Q = \sigma \cdot 4\pi R^2$和$r = 2R$代入：
$E = \frac{\sigma \cdot 4\pi R^2}{4\pi \varepsilon_0 (2R)^2} = \frac{\sigma R^2}{4\varepsilon_0 R^2} = \frac{\sigma}{4\varepsilon_0}$