题目
若扇形AOB的半径为6， ∠AOB=120° ，则 overset ⌢ ( AB ) 的长为（ ）A. 2πB. 3πC. 4πD. 6π
若扇形AOB的半径为6，$ ∠AOB=120° $，则$ \overset ⌢ { AB } $的长为（ ）
A. 2π
B. 3π
C. 4π
D. 6π
题目解答
答案
C. 4π
解析
步骤 1：确定扇形的圆心角和半径
扇形AOB的圆心角$ ∠AOB=120° $，半径为6。
步骤 2：计算扇形的弧长
扇形的弧长公式为$ l = \frac{n}{360} \times 2\pi r $，其中$n$是圆心角的度数，$r$是半径。
将$n=120°$和$r=6$代入公式，得到$ l = \frac{120}{360} \times 2\pi \times 6 $。
步骤 3：简化计算
$ l = \frac{1}{3} \times 2\pi \times 6 = 4\pi $。
扇形AOB的圆心角$ ∠AOB=120° $，半径为6。
步骤 2：计算扇形的弧长
扇形的弧长公式为$ l = \frac{n}{360} \times 2\pi r $，其中$n$是圆心角的度数，$r$是半径。
将$n=120°$和$r=6$代入公式，得到$ l = \frac{120}{360} \times 2\pi \times 6 $。
步骤 3：简化计算
$ l = \frac{1}{3} \times 2\pi \times 6 = 4\pi $。