3. 衍射光栅主极大公式 (a+b)sin varphi =pm klambda .k=0,1,2 ......在 k=2 的方向上第一条缝与第-|||-六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差 8= __

考查要点：本题主要考查光栅衍射中光程差的计算，需要理解光栅公式及相邻缝间光程差的规律。

解题核心思路：

1. 光栅公式：主极大方向满足 $d \sin \theta = k\lambda$，其中 $d$ 是光栅常数（相邻两缝间距），$k$ 为整数。
2. 光程差本质：相邻两缝发出的光在空间某点的路径差为 $d \sin \theta$，根据公式，此时路径差等于 $k\lambda$。
3. 多缝光程差：第 $m$ 条缝与第 $n$ 条缝间的光程差为 $(n-m) \cdot d \sin \theta$，即缝间距数乘以单缝光程差。

破题关键：

• 明确 $k=2$ 时单缝光程差为 $2\lambda$。
• 第一条缝到第六条缝间隔 $5$ 个光栅常数 $d$，总光程差为 $5 \times 2\lambda = 10\lambda$。

步骤 1：确定单缝光程差
根据光栅公式 $d \sin \theta = k\lambda$，当 $k=2$ 时，相邻两缝的光程差为：
$d \sin \theta = 2\lambda$

步骤 2：计算缝间距数
第一条缝与第六条缝之间间隔 $5$ 个光栅常数 $d$（即 $6-1-1=5$，减 $1$ 是因为起始缝不计入间隔）。

步骤 3：总光程差计算
总光程差为缝间距数乘以单缝光程差：
$\text{总光程差} = 5 \times 2\lambda = 10\lambda$