下列选项中，哪些说法正确？A. 一个矩阵可以通过初等行变换化为阶梯形矩阵；B. 一个矩阵可以通过初等行变换化为约化阶梯形矩阵（行简化阶梯阵）C. 一个矩阵可以通过初等行变换化为标准形；D. 矩阵的初等变换是可逆的。