20.填空题（5分）设函数f(x)=}(1)/(x^3)int_(0)^3xsin t^2dt,xneq0a,x=0在x=0处连续，则a=underline(输入答案).

为了使函数 $ f(x) $ 在 $ x = 0 $ 处连续，需满足 $ \lim_{x \to 0} f(x) = f(0) $。
当 $ x \neq 0 $ 时，
$f(x) = \frac{1}{x^3} \int_{0}^{3x} \sin t^2 \, dt.$
应用洛必达法则，
$\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} \frac{\int_{0}^{3x} \sin t^2 \, dt}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{3 \sin(9x^2)}{3x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin(9x^2)}{x^2}.$
由等价无穷小代换 $ \sin(9x^2) \sim 9x^2 $（当 $ x \to 0 $ 时），
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(9x^2)}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{9x^2}{x^2} = 9.$
因此，$ \lim_{x \to 0} f(x) = 9 $，为使 $ f(x) $ 在 $ x = 0 $ 处连续，应有 $ f(0) = a = 9 $。

答案： $\boxed{9}$