题目
一个质量为2(kg)的物体沿倾角为30度的光滑斜面下滑（斜面光滑无摩擦力），已知物体受到的重力沿斜面向下的分力大小为(m(g)sin 30)（g取(10(m/s)^2)），若物体还受到沿斜面向上、大小为2(N)的阻力，则物体沿斜面方向的合外力大小为____(N)，加速度大小为____((m/s)^2)
一个质量为$2\text{kg}$的物体沿倾角为$30$度的光滑斜面下滑（斜面光滑无摩擦力），已知物体受到的重力沿斜面向下的分力大小为$(m\text{g}\sin 30)$（$g$取$(10\text{m/s}^2)$），若物体还受到沿斜面向上、大小为$2\text{N}$的阻力，则物体沿斜面方向的合外力大小为____$\text{N}$，加速度大小为____$(\text{m/s}^2)$
题目解答
答案
根据题意，重力沿斜面向下的分力为：
\[
F_{\parallel} = m g \sin 30^\circ = 2 \times 10 \times \frac{1}{2} = 10 \, \text{N}
\]
阻力 $ F_{\text{阻}} = 2 \, \text{N} $，方向向上。
合外力为：
\[
F_{\text{合}} = F_{\parallel} - F_{\text{阻}} = 10 - 2 = 8 \, \text{N}
\]
由牛顿第二定律：
\[
a = \frac{F_{\text{合}}}{m} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{m/s}^2
\]
综上，合外力大小为8N，加速度大小为4 m/s²。
答案：合外力大小为8N，加速度大小为4 m/s²。