题目
设某光敏电阻在100lx光照下的阻值为2kΩ，且已知它在90~120lx范围内的γ=0.9。则该光敏电阻在110lx光照下的阻值为（）A. 2224.6ΩB. 1999.9ΩC. 1873.8ΩD. 935.2Ω
设某光敏电阻在100lx光照下的阻值为2kΩ，且已知它在90~120lx范围内的γ=0.9。则该光敏电阻在110lx光照下的阻值为（）
A. 2224.6Ω
B. 1999.9Ω
C. 1873.8Ω
D. 935.2Ω
题目解答
答案
C. 1873.8Ω
解析
步骤 1：理解光敏电阻的阻值与光照强度的关系
光敏电阻的阻值与光照强度的关系可以表示为：\(R = R_0 \left(\frac{I_0}{I}\right)^\gamma\)，其中\(R\)是光敏电阻的阻值，\(R_0\)是光照强度为\(I_0\)时的阻值，\(I\)是当前的光照强度，\(\gamma\)是光敏电阻的指数。
步骤 2：代入已知条件
已知\(R_0 = 2kΩ\)，\(I_0 = 100lx\)，\(\gamma = 0.9\)，求\(I = 110lx\)时的阻值\(R\)。
步骤 3：计算阻值
将已知条件代入公式：\(R = 2000 \left(\frac{100}{110}\right)^{0.9}\)。
计算得：\(R = 2000 \times \left(\frac{10}{11}\right)^{0.9}\)。
计算得：\(R = 2000 \times 0.9369\)。
计算得：\(R = 1873.8Ω\)。
光敏电阻的阻值与光照强度的关系可以表示为：\(R = R_0 \left(\frac{I_0}{I}\right)^\gamma\)，其中\(R\)是光敏电阻的阻值，\(R_0\)是光照强度为\(I_0\)时的阻值，\(I\)是当前的光照强度，\(\gamma\)是光敏电阻的指数。
步骤 2：代入已知条件
已知\(R_0 = 2kΩ\)，\(I_0 = 100lx\)，\(\gamma = 0.9\)，求\(I = 110lx\)时的阻值\(R\)。
步骤 3：计算阻值
将已知条件代入公式：\(R = 2000 \left(\frac{100}{110}\right)^{0.9}\)。
计算得：\(R = 2000 \times \left(\frac{10}{11}\right)^{0.9}\)。
计算得：\(R = 2000 \times 0.9369\)。
计算得：\(R = 1873.8Ω\)。