[题目] Delta ABC 中-|||-angle B=angle A+(10)^circ angle C=angle B+(10)^circ 求 Delta ABC 的各-|||-内角的度数。

考查要点：本题主要考查三角形内角和定理的应用，以及通过设未知数建立方程解决角度问题的能力。

解题核心思路：

1. 利用角度关系设未知数：根据题目中角之间的递推关系，将三个角用同一个变量表示。
2. 应用内角和定理：利用三角形内角和为$180^\circ$建立方程，求解未知数。
3. 验证结果合理性：确保解出的角度满足题目中的递推关系且和为$180^\circ$。

破题关键点：

• 设角A为$x$，通过递推关系表示角B和角C，将问题转化为一元一次方程求解。

步骤1：设未知数
设$\angle A = x$，则根据题意：

• $\angle B = x + 10^\circ$
• $\angle C = \angle B + 10^\circ = (x + 10^\circ) + 10^\circ = x + 20^\circ$

步骤2：列方程
根据三角形内角和定理：
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$
代入角度表达式：
$x + (x + 10^\circ) + (x + 20^\circ) = 180^\circ$

步骤3：解方程
合并同类项：
$3x + 30^\circ = 180^\circ$
移项得：
$3x = 150^\circ \quad \Rightarrow \quad x = 50^\circ$

步骤4：求各角度数

• $\angle A = x = 50^\circ$
• $\angle B = x + 10^\circ = 60^\circ$
• $\angle C = x + 20^\circ = 70^\circ$

验证：
$50^\circ + 60^\circ + 70^\circ = 180^\circ$，符合三角形内角和定理。