题目
9、请叙述下列事件的对立事件:(1)A=“掷两枚硬币,皆为正面”;(2)B=“射击三次,皆命中目标”;(3)C=“加工四个零件,至少有一个合格品”。
9、请叙述下列事件的对立事件:
(1)A=“掷两枚硬币,皆为正面”;
(2)B=“射击三次,皆命中目标”;
(3)C=“加工四个零件,至少有一个合格品”。
题目解答
答案
解:(1)
“掷两枚硬币,至少有一反面”;
(2)
“射击三次,至少一次不命中目标”;
(3)
“加工四个零件,全部为不合格品”。
解析
对立事件的定义是:在一次试验中,与原事件互斥且必有一个发生的事件。解题核心在于完全否定原事件,即原事件发生的所有情况都不发生,同时覆盖所有其他可能性。
关键思路:
- 列举原事件的所有可能结果,找到其否定情况。
- 确保对立事件与原事件互斥且联合完备。
第(1)题
原事件:掷两枚硬币,皆为正面。
对立事件:所有不满足“两枚均为正面”的情况,即至少有一枚是反面。
第(2)题
原事件:射击三次,全部命中目标。
对立事件:所有不满足“三次全中”的情况,即至少有一次不命中。
第(3)题
原事件:加工四个零件,至少有一个合格品。
对立事件:所有不满足“至少一个合格”的情况,即全部零件均为不合格品。