半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为( )。A. σ/ε0B. σ/2ε0C. σ/4ε0D. σ/8ε0

考查要点：本题主要考查带电球面外部电场的计算，需要运用高斯定理（高斯定律）解决对称性电场问题。

解题核心思路：

1. 确定电荷分布：均匀带电球面的电荷分布在球壳表面，总电荷量可通过面密度与表面积计算。
2. 应用高斯定理：选取包围带电球面的高斯面，利用对称性简化电场强度的计算。
3. 注意距离关系：题目中“距离球面R处”实际对应球心到该点的距离为$2R$，需正确代入公式。

破题关键点：

• 区分球面电荷与点电荷的场强公式：带电球面外部的场强与点电荷场强公式相同，但需正确计算总电荷量。
• 单位换算与公式变形：将面密度$\sigma$与总电荷量$Q$关联，代入高斯定理公式时注意距离的平方关系。

步骤1：计算总电荷量

带电球面的总电荷量为：
$Q = \sigma \cdot \text{表面积} = \sigma \cdot 4\pi R^2$

步骤2：应用高斯定理

在距离球面$R$处（即球心外$2R$处）作高斯面，根据高斯定理：
$E \cdot 4\pi (2R)^2 = \frac{Q}{\varepsilon_0}$
代入$Q = \sigma \cdot 4\pi R^2$：
$E = \frac{\sigma \cdot 4\pi R^2}{4\pi \varepsilon_0 (2R)^2} = \frac{\sigma}{4\varepsilon_0}$

步骤3：选项匹配

计算结果与选项C一致，故正确答案为C. $\frac{\sigma}{4\varepsilon_0}$。