题目
[题目]-|||-设向量r的模是4它与u轴的夹角是 dfrac (pi )(3) 求r在u轴上的投影.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定向量r的模
向量r的模是4，即 $|r| = 4$。
步骤 2：确定向量r与u轴的夹角
题目中提到向量r与a轴的夹角是 $\dfrac {\pi }{3}$，但要求的是r在u轴上的投影，因此需要假设u轴与a轴是同一条轴，或者u轴与a轴的夹角为0，这样r与u轴的夹角也是 $\dfrac {\pi }{3}$。
步骤 3：计算向量r在u轴上的投影
向量r在u轴上的投影长度等于 $|r| \cdot \cos(\theta)$，其中 $\theta$ 是向量r与u轴的夹角。因此，投影长度为 $4 \cdot \cos(\dfrac {\pi }{3})$。
由于 $\cos(\dfrac {\pi }{3}) = \dfrac{1}{2}$，所以投影长度为 $4 \cdot \dfrac{1}{2} = 2$。
向量r的模是4，即 $|r| = 4$。
步骤 2：确定向量r与u轴的夹角
题目中提到向量r与a轴的夹角是 $\dfrac {\pi }{3}$，但要求的是r在u轴上的投影，因此需要假设u轴与a轴是同一条轴，或者u轴与a轴的夹角为0，这样r与u轴的夹角也是 $\dfrac {\pi }{3}$。
步骤 3：计算向量r在u轴上的投影
向量r在u轴上的投影长度等于 $|r| \cdot \cos(\theta)$，其中 $\theta$ 是向量r与u轴的夹角。因此，投影长度为 $4 \cdot \cos(\dfrac {\pi }{3})$。
由于 $\cos(\dfrac {\pi }{3}) = \dfrac{1}{2}$，所以投影长度为 $4 \cdot \dfrac{1}{2} = 2$。