题目
若Xsim U(-2,2)，则P(Xgt 0)= .
若$X\sim U(-2,2)$，则$P(X\gt 0)=$ .
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定随机变量X的分布
随机变量X服从区间[-2, 2]上的均匀分布，记作$X\sim U(-2,2)$。这意味着X在区间[-2, 2]上取值的概率是均匀的。
步骤 2：计算概率
根据均匀分布的性质，随机变量X在任意子区间[a, b]上的概率等于该子区间的长度除以整个区间的长度。因此，$P(X\gt 0)$等于区间(0, 2]的长度除以区间[-2, 2]的长度。
步骤 3：计算具体数值
区间(0, 2]的长度为2，区间[-2, 2]的长度为4。因此，$P(X\gt 0)=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$。
随机变量X服从区间[-2, 2]上的均匀分布，记作$X\sim U(-2,2)$。这意味着X在区间[-2, 2]上取值的概率是均匀的。
步骤 2：计算概率
根据均匀分布的性质，随机变量X在任意子区间[a, b]上的概率等于该子区间的长度除以整个区间的长度。因此，$P(X\gt 0)$等于区间(0, 2]的长度除以区间[-2, 2]的长度。
步骤 3：计算具体数值
区间(0, 2]的长度为2，区间[-2, 2]的长度为4。因此，$P(X\gt 0)=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$。