A为二阶方阵,B为三阶方阵,|A|=-1, |A|=-1,则行列式|A|=-1 =

考查要点：本题主要考查行列式的性质，特别是矩阵乘积的行列式与矩阵幂的行列式的计算规则。

解题核心思路：

1. 矩阵幂的行列式：对于任意方阵$A$，有$|A^k| = |A|^k$，其中$k$为正整数。
2. 标量乘法的行列式：若$k$为标量，则$k$的行列式仍为$k$本身（因为标量可视为$1 \times 1$矩阵）。
3. 行列式的乘积性质：若$A$和$B$均为方阵，则$|AB| = |A||B|$。

破题关键点：

• 将表达式$||A^2|B|$拆解为$|A^2| \cdot |B|$，再结合行列式的性质逐步计算。

步骤1：计算$|A^2|$

根据矩阵幂的行列式性质：
$|A^2| = |A|^2 = (-1)^2 = 1$

步骤2：计算$|A^2| \cdot |B|$

将$|A^2|$与$|B|$相乘：
$|A^2| \cdot |B| = 1 \cdot 2 = 2$

步骤3：最终结果

由于标量的行列式等于其本身，因此：
$||A^2|B| = |A^2| \cdot |B| = 2$