选无穷远处为电势零点,半径为R的导体球带电后,其电势为U0,则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为()A. R2U0/r3B. U0/RC. RU0/r2D. U0/r

考查要点：本题主要考查导体球的静电平衡性质、电势与电场强度的关系，以及球外电场强度的计算方法。

解题核心思路：

1. 导体球的电荷分布：导体球在静电平衡时，电荷均匀分布在表面，形成球对称分布。
2. 球外电场等效性：球外电场与等量点电荷产生的电场相同，遵循库仑定律。
3. 电势与电场强度的关系：通过已知电势求出总电荷量，再结合电场强度公式计算。

破题关键点：

• 利用球表面电势求总电荷：导体球表面电势为 $U_0 = \frac{kQ}{R}$，解出 $Q = \frac{U_0 R}{k}$。
• 代入电场强度公式：球外电场强度 $E = \frac{kQ}{r^2}$，将 $Q$ 代入后化简。

步骤1：确定导体球的总电荷量

导体球表面电势为 $U_0$，根据电势公式：
$U_0 = \frac{kQ}{R}$
解得总电荷量：
$Q = \frac{U_0 R}{k}$

步骤2：计算球外电场强度

球外任一点的电场强度与等量点电荷相同：
$E = \frac{kQ}{r^2}$
将 $Q = \frac{U_0 R}{k}$ 代入：
$E = \frac{k \cdot \frac{U_0 R}{k}}{r^2} = \frac{U_0 R}{r^2}$

选项分析

• 选项C $\frac{RU_0}{r^2}$ 与推导结果一致。
• 其余选项均不符合公式形式（如选项B未考虑 $r^2$，选项D分母错误）。