题目
设A，B为随机事件， P A. =0.2 ， P(B)=0.45 ， P(AB)=0.15 ， P(A|B)= （）A. (1)/(6)B. (1)/(3)C. (1)/(2)D. (2)/(3)
设A，B为随机事件， $P
- A. =0.2$ ， $P(B)=0.45$ ， $P(AB)=0.15$ ， $P(A|B)=$ （）
- A. $\frac{1}{6}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $\frac{2}{3}$
题目解答
答案
根据条件概率公式 $ P(A \mid B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $，代入已知值 $ P(AB) = 0.15 $ 和 $ P(B) = 0.45 $，得：
\[
P(A \mid B) = \frac{0.15}{0.45} = \frac{1}{3}
\]
因此，正确答案为：
\[
\boxed{B}
\]
解析
考查要点：本题主要考查条件概率的计算，需要掌握条件概率的公式及其应用。
解题核心思路：
条件概率公式为 $P(A \mid B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$，直接代入已知的 $P(AB)$ 和 $P(B)$ 即可求解。
关键点在于正确识别公式中的分子和分母，避免混淆其他概率值（如题目中给出的 $P(A)=0.2$ 在本题中不需要使用）。
条件概率公式：
根据条件概率的定义，事件 $B$ 发生的条件下事件 $A$ 发生的概率为：
$P(A \mid B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$
代入已知数据：
题目中给出 $P(AB) = 0.15$ 和 $P(B) = 0.45$，代入公式得：
$P(A \mid B) = \frac{0.15}{0.45} = \frac{1}{3}$
选项对应：
计算结果 $\frac{1}{3}$ 对应选项 B。