题目
公式 x((A.(x) B.(y,x)) z C.(y ,z)) D.(x) 中,自由变元是 ( ) ,约束变元是 ( ) 。
公式 x((
A.(x)
B.(y,x)) z
C.(y ,z))
D.(x) 中,自由变元是 ( ) ,约束变元是 ( ) 。
A.(x)
B.(y,x)) z
C.(y ,z))
D.(x) 中,自由变元是 ( ) ,约束变元是 ( ) 。
题目解答
答案
答: x,y, x,z (考察定义在公式 x A 和 x A 中,称 x 为指导变元, A为量词的辖域。在 x A 和 x A 的辖域中, x 的所有出现都称为约束出现,即称 x 为约束变元, A 中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。 于是 A(x) 、B(y ,x)和 z C(y ,z) 中 y 为自由变元, x 和 z 为约束变元,在 D(x) 中 x 为自由变元)
解析
步骤 1：识别约束变元和自由变元
在公式 x((A(x) ∨ B(y,x)) ∧ z C(y,z)) ∧ D(x) 中，我们需要识别哪些变元是约束变元，哪些是自由变元。约束变元是指在量词辖域内出现的变元，而自由变元是指不在量词辖域内出现的变元。
步骤 2：分析公式中的量词
公式中包含两个量词：x 和 z。x 作用于整个公式，而 z 作用于 C(y,z)。
步骤 3：确定约束变元和自由变元
- 在 x((A(x) ∨ B(y,x)) ∧ z C(y,z)) ∧ D(x) 中，x 在 x((A(x) ∨ B(y,x)) ∧ z C(y,z)) 中是约束变元，而在 D(x) 中是自由变元。
- y 在 B(y,x) 和 C(y,z) 中是自由变元。
- z 在 z C(y,z) 中是约束变元。
在公式 x((A(x) ∨ B(y,x)) ∧ z C(y,z)) ∧ D(x) 中，我们需要识别哪些变元是约束变元，哪些是自由变元。约束变元是指在量词辖域内出现的变元，而自由变元是指不在量词辖域内出现的变元。
步骤 2：分析公式中的量词
公式中包含两个量词：x 和 z。x 作用于整个公式，而 z 作用于 C(y,z)。
步骤 3：确定约束变元和自由变元
- 在 x((A(x) ∨ B(y,x)) ∧ z C(y,z)) ∧ D(x) 中，x 在 x((A(x) ∨ B(y,x)) ∧ z C(y,z)) 中是约束变元，而在 D(x) 中是自由变元。
- y 在 B(y,x) 和 C(y,z) 中是自由变元。
- z 在 z C(y,z) 中是约束变元。