题目
设函数=f(3x+5) 的定义域为 [ 1 , 2 ] ，则 f ( x ) 的定义域是 _
设函数
的定义域为 [ 1 , 2 ] ，则 f ( x ) 的定义域是 _
题目解答
答案
因为
，解出
的范围即f ( x ) 的定义域，
，故 f ( x ) 的定义域是。
解析
步骤 1：确定$y=f(3x+5)$的定义域
已知$y=f(3x+5)$的定义域为$[1, 2]$，即$x$的取值范围是$[1, 2]$。
步骤 2：求解$3x+5$的取值范围
由于$x$的取值范围是$[1, 2]$，代入$3x+5$，得到$3x+5$的取值范围。
当$x=1$时，$3x+5=3*1+5=8$；
当$x=2$时，$3x+5=3*2+5=11$。
因此，$3x+5$的取值范围是$[8, 11]$。
步骤 3：确定$f(x)$的定义域
由于$y=f(3x+5)$的定义域为$[1, 2]$，则$f(x)$的定义域为$3x+5$的取值范围，即$[8, 11]$。
已知$y=f(3x+5)$的定义域为$[1, 2]$，即$x$的取值范围是$[1, 2]$。
步骤 2：求解$3x+5$的取值范围
由于$x$的取值范围是$[1, 2]$，代入$3x+5$，得到$3x+5$的取值范围。
当$x=1$时，$3x+5=3*1+5=8$；
当$x=2$时，$3x+5=3*2+5=11$。
因此，$3x+5$的取值范围是$[8, 11]$。
步骤 3：确定$f(x)$的定义域
由于$y=f(3x+5)$的定义域为$[1, 2]$，则$f(x)$的定义域为$3x+5$的取值范围，即$[8, 11]$。