题目
(本题3分)(0179)空中有一气球,下连一绳梯,它们的质量共为M.在梯上站一质量为m的人,起始时气球与人均相对于地面静止.当人相对于绳梯以速度v向上爬时,气球的速度为(以向上为正)A. . B. . C. . D. .
(本题3分)(0179)
空中有一气球,下连一绳梯,它们的质量共为M.在梯上站一质量为m的人,起始时气球与人均相对于地面静止.当人相对于绳梯以速度v向上爬时,气球的速度为(以向上为正)
.B.
.C.
.D.
.题目解答
答案
B
解析
步骤 1：定义系统和参考系
我们考虑气球、绳梯和人作为一个整体系统。起始时，系统相对于地面静止。我们选择地面作为参考系。
步骤 2：应用动量守恒定律
由于没有外力作用在系统上，系统的总动量守恒。设气球和绳梯的总质量为M，人的质量为m。当人相对于绳梯以速度v向上爬时，气球和绳梯将向下运动以保持系统的总动量为零。
步骤 3：计算气球的速度
设气球的速度为V。根据动量守恒定律，有：
\[ m \cdot v + M \cdot V = 0 \]
解得：
\[ V = -\frac{m \cdot v}{M} \]
由于题目要求以向上为正，所以气球的速度为：
\[ V = -\frac{m \cdot v}{M} \]
我们考虑气球、绳梯和人作为一个整体系统。起始时，系统相对于地面静止。我们选择地面作为参考系。
步骤 2：应用动量守恒定律
由于没有外力作用在系统上，系统的总动量守恒。设气球和绳梯的总质量为M，人的质量为m。当人相对于绳梯以速度v向上爬时，气球和绳梯将向下运动以保持系统的总动量为零。
步骤 3：计算气球的速度
设气球的速度为V。根据动量守恒定律，有：
\[ m \cdot v + M \cdot V = 0 \]
解得：
\[ V = -\frac{m \cdot v}{M} \]
由于题目要求以向上为正，所以气球的速度为：
\[ V = -\frac{m \cdot v}{M} \]