【题目】-|||-大学物理实验(五):对一直径为d,质量为m的实-|||-心金属球体进行测量,求其体密度。现对直径用50-|||-分格。。。-|||-对一直径为d,质量为m的实心金属球体进行测量,求-|||-其体密度。现对直径用50分格游标卡尺进行5次等-|||-精度测量,为 d1=20.02mm 、 =20.00mm d3-|||-=19.98mm =20.04mm =20.01mm 而-|||-对质量用分度值50 mg天平进行单次测量, m=32.6-|||-pm 0.01(g), 请对数据进行处理(要详细过程)-|||-并给出密度的最后结果。-|||-求个方法啊!!!

步骤 1：计算直径的均值
对直径进行5次等精度测量，得到的数据为 $d1=20.02mm$ 、$d2=20.00mm$ 、$d3=19.98mm$ 、$d4=20.04mm$ 、$d5=20.01mm$ 。计算这些数据的均值。
步骤 2：计算直径数据的均方差
使用总体方差的有偏估计，分母用样本数n，而不是 $n-1$ ，计算直径数据的均方差。
步骤 3：计算直径的误差表示
根据均值和均方差，给出直径的误差表示。
步骤 4：计算球体的体积和密度
根据直径的均值，计算球体的体积，然后利用质量计算密度。
步骤 5：误差分析
利用全微分，计算密度的误差。
步骤 6：确定密度的表达精度
根据绝对误差，确定密度的表达精度。