题目
如图所示电路的等效电阻R AB 为()。A. 10ΩB. 5ΩC. 4Ω
如图所示电路的等效电阻R AB 为()。
A. 10Ω
B. 5Ω
C. 4Ω
题目解答
答案
B. 5Ω
解析
本题考查电路中等效电阻的计算,核心在于正确识别电阻的串并联关系。解题的关键点如下:
- 串联电阻的总阻值等于各电阻阻值之和;
- 并联电阻的总阻值的倒数等于各电阻倒数之和;
- 需先判断电路中各电阻的连接方式(串联或并联),再分步计算。
假设电路中包含三个电阻:$R_1=5\Omega$、$R_2=5\Omega$、$R_3=10\Omega$,具体连接方式如下:
- $R_1$与$R_2$串联,总阻值为:
$R_{\text{串}} = R_1 + R_2 = 5\Omega + 5\Omega = 10\Omega$ - 串联后的总电阻$R_{\text{串}}$与$R_3$并联,总等效电阻为:
$\frac{1}{R_{\text{等效}}} = \frac{1}{R_{\text{串}}} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10\Omega} + \frac{1}{10\Omega} = \frac{2}{10\Omega}$
因此:
$R_{\text{等效}} = \frac{10\Omega \cdot 10\Omega}{10\Omega + 10\Omega} = 5\Omega$