题目
设 mathbf(V)^n 的两个基分别为 alpha_1, alpha_2, ..., alpha_n 和 beta_1, beta_2, ..., beta_n，从基 alpha 到基 beta 的过渡矩阵为 C，则以下哪些说法正确？A. (beta_1, beta_2, ..., beta_n)= (alpha_1, alpha_2, ..., alpha_n)CB. C 是可逆矩阵C. C 的行列式不为零D. C 的秩为 n
设 $\mathbf{V}^n$ 的两个基分别为 $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ 和 $\beta_1, \beta_2, \cdots, \beta_n$，从基 $\alpha$ 到基 $\beta$ 的过渡矩阵为 $C$，则以下哪些说法正确？
A. $(\beta_1, \beta_2, \cdots, \beta_n)= (\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n)C$
B. $C$ 是可逆矩阵
C. $C$ 的行列式不为零
D. $C$ 的秩为 $n$
题目解答
答案
ABCD
A. $(\beta_1, \beta_2, \cdots, \beta_n)= (\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n)C$
B. $C$ 是可逆矩阵
C. $C$ 的行列式不为零
D. $C$ 的秩为 $n$
A. $(\beta_1, \beta_2, \cdots, \beta_n)= (\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n)C$
B. $C$ 是可逆矩阵
C. $C$ 的行列式不为零
D. $C$ 的秩为 $n$