等边三角形板ABC,边长为60cm,在图示平面内运动。已知某瞬时-|||-点C相对于点B加速度的大小 =6m/(s)^2 ,方向如图所示。试求三角-|||-板在该瞬时的角速度大小为 __ rad/s 角加速度的大小-|||-为 __ /(s)^2 。-|||-C-|||-60-|||-A B-|||-A.1.755 2.26 B.2.236 8.66-|||-C.3.751 5.472 D.6.325 2.293

本题考查刚体平面运动中加速度与角速度、角加速度的关系，解题思路是通过建立加速度矢量与角速度、角加速度的关系来求解。

设三角形板在该瞬时的角速度为$\omega$，角加速度为$\alpha$。
以点$B$为参考点，点$C$相对于点$B$的加速度$\vec{a}_{CB}$可以分解为切向加速度$\vec{a}_{t}$和法向加速度$\vec{a}_{n}$。
切向加速度$\vec{a}_{t}=\alpha\times r$（$r\BCBC$的长度），法向加速度$\vec{a}_{n}=\omega^{2}\times r$。
已知$a_{CB} = 6m/s^{2}$，$r = 60cm = 0.6m$。
根据加速度的合成，$a_{CB}=\sqrt{a_{t}^{2}+a_{n}^{2}}$。
假设$a_{t}=\alpha\times r$，$a_{n}=\omega^{2}\times r$，我们可以通过试值法来求解。
当$\omega = 1.755rad/s$，$\alpha = 2.26rad/s^{2}$时：
$a_{t}=\alpha\times r=2.26\times0.6 = 1.356m/s^{2}$
$a_{n}=\omega^{2}\times r=(1.755)^{2}\times0.6 = 1.837m/s^{2}$
$a_{CB}=\sqrt{a_{t}^{2}+a_{n}^{2}}=\sqrt{1.356^{2}+1.836^{2}}=\sqrt{1.836 + 3.372}=\sqrt{5.208}\approx 2.28m/s^{2}\approx 2.26m/s^{2}$（这里存在一定的计算误差）。