三、判断题（共15题，30.0分）32.（判断题，2.0分）P(overline(B)/A)=1-P(B/A)A 对B 错

考查要点：本题主要考查条件概率的基本性质，特别是事件的补集在条件概率中的运算规则。

解题核心思路：
利用条件概率的定义式，结合事件的互斥性和全概率公式，推导出$P(\overline{B}/A)$与$P(B/A)$的关系。关键在于理解条件概率下事件的补集概率等于1减去原事件的条件概率。

破题关键点：

1. 明确条件概率的定义：$P(B/A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$。
2. 利用集合的互斥性，将$P(A)$分解为$P(A \cap B) + P(A \cap \overline{B})$。
3. 通过代数变形，证明$P(\overline{B}/A) = 1 - P(B/A)$。

条件概率的定义：
对于事件$A$和$B$，在$A$发生的条件下$B$发生的概率为：
$P(B/A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$
同理，$B$不发生的条件下$A$发生的概率为：
$P(\overline{B}/A) = \frac{P(A \cap \overline{B})}{P(A)}$

事件的互斥性：
由于$B$和$\overline{B}$互斥且穷尽样本空间，因此：
$P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \overline{B})$
由此可得：
$P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B)$

代入条件概率公式：
将$P(A \cap \overline{B})$代入$P(\overline{B}/A)$的表达式：
$P(\overline{B}/A) = \frac{P(A) - P(A \cap B)}{P(A)} = 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = 1 - P(B/A)$

结论：
等式$P(\overline{B}/A) = 1 - P(B/A)$成立，因此答案为正确（选项A）。