主折射率为no=2.0,ne=1.5的单轴晶体,一平面单色自然光由空气入射到晶体表面,光轴方位以及入射光的方向分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示.试用惠更斯作图法分别画出这四种情形中o光和e光的光路及振动方向.B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)解:B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a),B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)A. 作图步骤:① 作AB⊥BD,令B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a), B. 点为圆心,作半径为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)的半圆,及半长轴为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a),半短轴为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)的半椭圆,两者相切于光轴处. C. 点引半圆的切线,切点为O点,连接AO并延长即为o光光线; D. 点引半椭圆的切线,切点为 E. 点,连接AE并延长即为e光光线; F. ⑤ o光振动⊥o主平面,为“●”振动;e光振动在e主平面内,为“—”振动. G. ⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行. B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)作图步骤: 点和D点为圆心,作半径为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)(可任取)的半圆,及半长轴为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a),半短轴为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)的半椭圆,两者相切于光轴处. O,连接AO并延长即为o光光线; ,连接AE并延长即为e光光线; ④ o光振动⊥o主平面,为“●”振动;e光振动在e主平面内,为“—”振动. ⑤ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行. B⊥BD,令B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a), 点为圆心,分别作半径为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)和B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)的半圆. 点引半圆的切线,切点为O点,连接AO并延长即为o光光线; 点引半椭圆的切线,切点为 点,连接AE并延长即为e光光线; ⑤ o光振动⊥o主平面(o光线与光轴组成的面),为“—”振动;e光振动在e主平面(e光线与光轴组成的面)内,为“●”振动. ⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行. B⊥BD,令B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a), 点为圆心,作半径为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)的半圆,及半长轴为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a),半短轴为B-|||-c△t-|||-D-|||-A-|||-△t-|||-O-|||-光轴-|||-ve△t E-|||-eǐ to eǐ to-|||-、 、-|||-题 11-14 图(a)的半椭圆,两者相切于光轴处. 点引半圆的切线,切点为O点,连接AO并延长即为o光光线; 点引半椭圆的切线,切点为 点,连接AE并延长即为e光光线; ⑤ o光振动⊥o主平面,为“●”振动;e光振动在e主平面内,为“—”振动. ⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行.
主折射率为no=2.0,ne=1.5的单轴晶体,一平面单色自然光由空气入射到晶体表面,光轴方位以及入射光的方向分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示.试用惠更斯作图法分别画出这四种情形中o光和e光的光路及振动方向.
解:
,
,B. 点为圆心,作半径为
的半圆,及半长轴为
,半短轴为的半椭圆,两者相切于光轴处.C. 点引半圆的切线,切点为O点,连接AO并延长即为o光光线;
D. 点引半椭圆的切线,切点为
E. 点,连接AE并延长即为e光光线;
F. ⑤ o光振动⊥o主平面,为“●”振动;e光振动在e主平面内,为“—”振动.
G. ⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行.
作图步骤:点和D点为圆心,作半径为
(可任取)的半圆,及半长轴为
,半短轴为的半椭圆,两者相切于光轴处.O,连接AO并延长即为o光光线;
,连接AE并延长即为e光光线;
④ o光振动⊥o主平面,为“●”振动;e光振动在e主平面内,为“—”振动.
⑤ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行.
B⊥BD,令
,点为圆心,分别作半径为
和的半圆.点引半圆的切线,切点为O点,连接AO并延长即为o光光线;
点引半椭圆的切线,切点为
点,连接AE并延长即为e光光线;
⑤ o光振动⊥o主平面(o光线与光轴组成的面),为“—”振动;e光振动在e主平面(e光线与光轴组成的面)内,为“●”振动.
⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行.
B⊥BD,令
,点为圆心,作半径为
的半圆,及半长轴为
,半短轴为的半椭圆,两者相切于光轴处.点引半圆的切线,切点为O点,连接AO并延长即为o光光线;
点引半椭圆的切线,切点为
点,连接AE并延长即为e光光线;
⑤ o光振动⊥o主平面,为“●”振动;e光振动在e主平面内,为“—”振动.
⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行.
题目解答
答案
(a) 作图步骤： ① 作 AB ⊥ BD ，令 ， ② 在晶体内以 A 点为圆心，作半径为 的半圆，及半长轴为 ，半短轴为 的半椭圆，两者相切于光轴处． ③ 自 D 点引半圆的切线，切点为 O 点，连接 AO 并延长即为 o 光光线； ④ 自 D 点引半椭圆的切线，切点为 E 点，连接 AE 并延长即为 e 光光线； ⑤ o 光振动⊥ o 主平面，为“●”振动； e 光振动在 e 主平面内，为“ — ”振动． ⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行 . (b) 作图步骤： ① 在晶体内分别以 A 点和 D 点为圆心，作半径为 （可任取）的半圆，及半长轴为 ，半短轴为 的半椭圆，两者相切于光轴处． ② 作两半圆的公切线，切点为 O ，连接 AO 并延长即为 o 光光线； ③ 作两半椭圆的公切线，切点为 E ，连接 AE 并延长即为 e 光光线； ④ o 光振动⊥ o 主平面，为“●”振动； e 光振动在 e 主平面内，为“ — ”振动． ⑤ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行． (c) 作图步骤： ① 作 AB ⊥ BD ，令 , ② 在晶体内以 A 点为圆心，分别作半径为 和 的半圆 . ③ 自 D 点引半圆的切线，切点为 O 点，连接 AO 并延长即为 o 光光线； ④ 自 D 点引半椭圆的切线，切点为 E 点，连接 AE 并延长即为 e 光光线； ⑤ o 光振动⊥ o 主平面（ o 光线与光轴组成的面），为“ — ”振动； e 光振动在 e 主平面（ e 光线与光轴组成的面）内，为“●”振动． ⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行． (d) 作图步骤： ① 作 AB ⊥ BD ，令 ， ② 在晶体内以 A 点为圆心，作半径为 的半圆，及半长轴为 ，半短轴为 的半椭圆，两者相切于光轴处． ③ 自 D 点引半圆的切线，切点为 O 点，连接 AO 并延长即为 o 光光线； ④ 自 D 点引半椭圆的切线，切点为 E 点，连接 AE 并延长即为 e 光光线； ⑤ o 光振动⊥ o 主平面，为“●”振动； e 光振动在 e 主平面内，为“ — ”振动． ⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行．