题目
5.设在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波,其电场强度的波的表达式是, _(2)=-|||-_(0)cos 2pi (vt-x/lambda ) ,则磁场强度的波的表达式是 ()-|||-A. _(y)=sqrt ({e)_(0)/(w)_(0)}(E)_(0)cos 2pi (vt-x/lambda ) B. _(3)=sqrt ({e)_(0)/(mu )_(0)}(E)_(0)cos 2pi (ut-x/lambda )-|||-C. _(y)=-sqrt ({e)_(0)/(mu )_(0)}(E)_(0)cos 2pi (omega t-x/lambda ) D. _(y)=-sqrt ({e)_(0)/(w)_(0)}(E)_(0)cos 2pi (wt+x/lambda )
题目解答
答案
C. ${H}_{y}=-\sqrt {{e}_{0}/{\mu }_{0}}{E}_{0}\cos 2\pi (\omega t-x/\lambda )$
解析
步骤 1：确定电磁波的传播方向和电场强度的表达式
电磁波沿着x轴正方向传播，电场强度的表达式为 ${E}_{2}={E}_{0}\cos 2\pi (vt-x/\lambda )$，其中 ${E}_{0}$ 是电场强度的振幅，$v$ 是波速，$\lambda$ 是波长，$t$ 是时间，$x$ 是位置。
步骤 2：确定磁场强度的表达式
在真空中，电磁波的电场强度和磁场强度是相互垂直的，且它们的振幅之比为 $\sqrt {{\mu }_{0}/{\varepsilon }_{0}}$，其中 ${\mu }_{0}$ 是真空磁导率，${\varepsilon }_{0}$ 是真空介电常数。因此，磁场强度的表达式为 ${H}_{y}=-\sqrt {{\varepsilon }_{0}/{\mu }_{0}}{E}_{0}\cos 2\pi (\omega t-x/\lambda )$，其中负号表示磁场强度的方向与电场强度的方向垂直且符合右手定则。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，选项 C 是正确的，即 ${H}_{y}=-\sqrt {{\varepsilon }_{0}/{\mu }_{0}}{E}_{0}\cos 2\pi (\omega t-x/\lambda )$。
电磁波沿着x轴正方向传播，电场强度的表达式为 ${E}_{2}={E}_{0}\cos 2\pi (vt-x/\lambda )$，其中 ${E}_{0}$ 是电场强度的振幅，$v$ 是波速，$\lambda$ 是波长，$t$ 是时间，$x$ 是位置。
步骤 2：确定磁场强度的表达式
在真空中，电磁波的电场强度和磁场强度是相互垂直的，且它们的振幅之比为 $\sqrt {{\mu }_{0}/{\varepsilon }_{0}}$，其中 ${\mu }_{0}$ 是真空磁导率，${\varepsilon }_{0}$ 是真空介电常数。因此，磁场强度的表达式为 ${H}_{y}=-\sqrt {{\varepsilon }_{0}/{\mu }_{0}}{E}_{0}\cos 2\pi (\omega t-x/\lambda )$，其中负号表示磁场强度的方向与电场强度的方向垂直且符合右手定则。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，选项 C 是正确的，即 ${H}_{y}=-\sqrt {{\varepsilon }_{0}/{\mu }_{0}}{E}_{0}\cos 2\pi (\omega t-x/\lambda )$。