一篮球从高(h)_(1)=3.9m处由静止开始下落，经(t)_(1)=1s落到地面时速度为(v)_(1)=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为triangle t=0.1s，然后以(v)_(2)=6m/s的速度反弹，经(t)_(2)=0.5s到达最高点(h)_(2)=1.5m处。求：(1)篮球下落过程的平均速度大小和方向；(2)篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向.

考查要点：本题主要考查平均速度和加速度的计算，需注意方向的处理。

解题思路：

1. 平均速度：直接利用位移与时间的比值计算，方向与位移方向一致。
2. 加速度：需明确速度变化的方向，通过速度变化量与时间的比值计算，注意碰撞过程速度方向的变化。

关键点：

• 平均速度公式：$\bar{v} = \frac{\Delta h}{\Delta t}$。
• 加速度公式：$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$，碰撞前后速度方向相反时需取反符号。

第（1）题

平均速度大小：
篮球下落的位移为$h_1 = 3.9 \, \text{m}$，时间$t_1 = 1 \, \text{s}$，代入公式：
$\bar{v} = \frac{h_1}{t_1} = \frac{3.9}{1} = 3.9 \, \text{m/s}.$

方向：
位移方向竖直向下，因此平均速度方向竖直向下。

第（2）题

速度变化量：
取竖直向下为正方向，碰撞前速度$v_1 = 8 \, \text{m/s}$，碰撞后速度$v_2 = -6 \, \text{m/s}$（方向向上），速度变化量为：
$\Delta v = v_2 - v_1 = -6 - 8 = -14 \, \text{m/s}.$

加速度大小：
碰撞时间$\Delta t = 0.1 \, \text{s}$，代入公式：
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-14}{0.1} = -140 \, \text{m/s}^2.$

方向：
负号表示加速度方向与正方向相反，即竖直向上。