题目
1.设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列事件:-|||-(1)A发生,B与C不发生;-|||-(2)A与B都发生,而C不发生;-|||-(3)A,B,C都发生;-|||-(4)A,B,C中至少有一个发生;-|||-(5)A,B,C都不发生;-|||-(6)A,B,C中不多于一个发生;-|||-(7)A,B,C中不多于两个发生;-|||-(8)A,B,C中至少有两个发生.
题目解答
答案
解析
步骤 1：A发生，B与C不发生
A发生，B与C不发生，可以表示为A发生，B不发生，C不发生，即$A\overline{B}\overline{C}$。
步骤 2：A与B都发生，而C不发生
A与B都发生，而C不发生，可以表示为A发生，B发生，C不发生，即$AB\overline{C}$。
步骤 3：A,B,C都发生
A,B,C都发生，可以表示为A发生，B发生，C发生，即$ABC$。
步骤 4：A,B,C中至少有一个发生
A,B,C中至少有一个发生，可以表示为A发生，B发生，C发生，或者A发生，B不发生，C不发生，或者A不发生，B发生，C不发生，或者A不发生，B不发生，C发生，即$A+B+C$。
步骤 5：A,B,C都不发生
A,B,C都不发生，可以表示为A不发生，B不发生，C不发生，即$\overline{A}\overline{B}\overline{C}$。
步骤 6：A,B,C中不多于一个发生
A,B,C中不多于一个发生，可以表示为A发生，B不发生，C不发生，或者A不发生，B发生，C不发生，或者A不发生，B不发生，C发生，或者A不发生，B不发生，C不发生，即$\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{AC}$。
步骤 7：A,B,C中不多于两个发生
A,B,C中不多于两个发生，可以表示为A发生，B发生，C不发生，或者A发生，B不发生，C发生，或者A不发生，B发生，C发生，或者A发生，B不发生，C不发生，或者A不发生，B发生，C不发生，或者A不发生，B不发生，C发生，或者A不发生，B不发生，C不发生，即$\overline{ABC}$。
步骤 8：A,B,C中至少有两个发生
A,B,C中至少有两个发生，可以表示为A发生，B发生，C不发生，或者A发生，B不发生，C发生，或者A不发生，B发生，C发生，即$AB+BC+AC$。
A发生，B与C不发生，可以表示为A发生，B不发生，C不发生，即$A\overline{B}\overline{C}$。
步骤 2：A与B都发生，而C不发生
A与B都发生，而C不发生，可以表示为A发生，B发生，C不发生，即$AB\overline{C}$。
步骤 3：A,B,C都发生
A,B,C都发生，可以表示为A发生，B发生，C发生，即$ABC$。
步骤 4：A,B,C中至少有一个发生
A,B,C中至少有一个发生，可以表示为A发生，B发生，C发生，或者A发生，B不发生，C不发生，或者A不发生，B发生，C不发生，或者A不发生，B不发生，C发生，即$A+B+C$。
步骤 5：A,B,C都不发生
A,B,C都不发生，可以表示为A不发生，B不发生，C不发生，即$\overline{A}\overline{B}\overline{C}$。
步骤 6：A,B,C中不多于一个发生
A,B,C中不多于一个发生，可以表示为A发生，B不发生，C不发生，或者A不发生，B发生，C不发生，或者A不发生，B不发生，C发生，或者A不发生，B不发生，C不发生，即$\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{AC}$。
步骤 7：A,B,C中不多于两个发生
A,B,C中不多于两个发生，可以表示为A发生，B发生，C不发生，或者A发生，B不发生，C发生，或者A不发生，B发生，C发生，或者A发生，B不发生，C不发生，或者A不发生，B发生，C不发生，或者A不发生，B不发生，C发生，或者A不发生，B不发生，C不发生，即$\overline{ABC}$。
步骤 8：A,B,C中至少有两个发生
A,B,C中至少有两个发生，可以表示为A发生，B发生，C不发生，或者A发生，B不发生，C发生，或者A不发生，B发生，C发生，即$AB+BC+AC$。