2.设(X,Y)是二维随机变量，DX=4，DY=1，rho_(XY)=0.6，则D(3X-2Y)=（）A. 40B. 34C. 25.6D. 17.6

本题考查二维随机变量线性组合的方差计算。解题思路是先明确二维随机变量线性组合的方差公式，再将题目中给定的$X$、$Y$的方差以及它们的相关系数代入公式进行计算。

步骤一：明确方差公式

对于二维随机变量$(X,Y)$，其线性组合$aX + bY$的方差公式为：
$D(aX + bY) = a^2DX + b^2DY + 2ab\rho_{XY}\sqrt{DX}\sqrt{DY}$
其中$DX$和$DY$分别是$X$和$Y$的方差，$\rho_{XY}$是$X$和$Y$的相关系数，$a$和$b$是常数。

步骤二：确定$a$、$b$的值

在本题中，要求$D(3X - 2Y)$，与公式$D(aX + bY)$对比可得$a = 3$，$b = -2$。

步骤三：代入已知条件计算

已知$DX = 4$，$DY = 1$，$\rho_{XY} = 0.6$，将$a = 3$，$b = -2$，$DX = 4$，$DY = 1$，$\rho_{XY} = 0.6$代入方差公式可得：
$\begin{align*}D(3X - 2Y)&= 3^2\times 4 + (-2)^2\times 1 + 2\times 3\times (-2)\times 0.6\times \sqrt{4}\times \sqrt{1}\\&= 9\times 4 + 4\times 1 + 6\times (-2)\times 0.6\times 2\times 1\\&= 36 + 4 - 14.4\\&= 40 - 14.4\\&= 25.6\end{align*}$