老师，我想问一下，d有质量，那么d两端绳子的力大小不一致吧？11-33 重物A质量为m1,系在绳子上,绳子跨过固定滑轮D,并绕在鼓轮B上,如图所-|||-示。由于重物下降,带动了轮C,使它沿水平轨道只滚不滑。设鼓轮半径为r,轮C的半径为-|||-R,两者固连在一起,总质量为m2,对于其水平轴O的回转半径为ρ,滑轮D质量为m3,半径-|||-为r1。求重物A的加速度。-|||-C-|||-D-|||-B-|||-r 0 m-|||-R-|||-A-|||-题 11-33 图 ,

考查要点：本题主要考查刚体转动动力学，涉及多个物体的受力分析与转动方程联立求解。关键在于正确建立各物体的运动学关系和动力学方程。

解题核心思路：

1. 确定各物体的运动学关系：重物A的加速度与轮C的平动加速度、鼓轮B的角加速度之间存在几何关系。
2. 分析受力与转动：对重物A、轮C-鼓轮B组合分别进行受力分析，对鼓轮B建立转动方程。
3. 联立方程求解：通过张力关系和运动学约束联立所有方程，最终解出重物A的加速度。

破题关键点：

• 滑轮D的质量不影响结果：滑轮D固定且不转动，其质量不参与系统转动惯量的计算，两侧绳子张力相等。
• 转动惯量的等效处理：轮C-鼓轮B组合的转动惯量需通过平行轴定理计算。

步骤1：运动学关系

设重物A的加速度为$a$，轮C的平动加速度为$a_C$，鼓轮B的角加速度为$\alpha$。
因绳子无伸长，几何关系为：
$a = R \alpha \quad \text{（重物A下降速度与鼓轮B转动关联）}$
轮C的平动加速度与鼓轮B的角加速度关联：
$a_C = R \alpha$
因此，重物A与轮C的加速度相等：
$a = a_C$

步骤2：对重物A受力分析

重物A受重力$m_1g$和绳子拉力$T_1$，由牛顿第二定律：
$m_1 g - T_1 = m_1 a \quad \Rightarrow \quad T_1 = m_1(g - a)$

步骤3：对轮C-鼓轮B组合分析

轮C受水平轨道的支持力$N$、摩擦力$f$及绳子拉力$T_2$。因轮C只滚不滑，摩擦力为静摩擦力$f = m_2 a$。
对鼓轮B应用转动方程（转动惯量$I = m_2 \rho^2$）：
$T_2 r - T_1 r = I \alpha = m_2 \rho^2 \alpha$
联立$a = R \alpha$得：
$T_2 = T_1 + \frac{m_2 \rho^2}{r} \cdot \frac{a}{R}$

步骤4：联立求解

由重物A与轮C的加速度相等，结合步骤2、3中的方程，最终解得：
$a = \frac{m_1 g}{m_1 + m_2 \left( \frac{\rho^2}{R r} + 1 \right)}$