用自然数1-8组成数字不重复且1和2不相邻的6位数，共有（ ）个。A. 13280B. 16560C. 15870D. 14620

步骤 1：计算所有可能的6位数
从1到8的8个数字中选择6个数字，可以组成6位数。首先，我们计算所有可能的6位数的总数。这可以通过组合和排列来计算。
从8个数字中选择6个数字的组合数为C(8,6) = 28。对于每个组合，6个数字可以排列成6! = 720种不同的方式。因此，所有可能的6位数的总数为28 * 720 = 20160。

步骤 2：计算1和2相邻的6位数
接下来，我们计算1和2相邻的6位数的总数。将1和2视为一个整体，这样我们实际上是在从7个元素（1和2作为一个整体，加上其他5个数字）中选择5个元素。这可以通过组合和排列来计算。
从7个元素中选择5个元素的组合数为C(7,5) = 21。对于每个组合，5个元素可以排列成5! = 120种不同的方式。由于1和2可以互换位置，所以每种排列方式有2种不同的排列。因此，1和2相邻的6位数的总数为21 * 120 * 2 = 5040。

步骤 3：计算1和2不相邻的6位数
最后，我们计算1和2不相邻的6位数的总数。这可以通过从所有可能的6位数中减去1和2相邻的6位数来计算。
1和2不相邻的6位数的总数为20160 - 5040 = 15120。