题目
不可压缩流体在圆形管道内作定态流动,若管径减小为原来的1/4,则管内流速( )。A. 变为原来的16倍B. 不变C. 变为原来的1/4D. 变为原来的4倍
不可压缩流体在圆形管道内作定态流动,若管径减小为原来的1/4,则管内流速( )。
- A. 变为原来的16倍
- B. 不变
- C. 变为原来的1/4
- D. 变为原来的4倍
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解不可压缩流体的连续性方程
不可压缩流体在圆形管道内作定态流动时，根据连续性方程，流体的体积流量是恒定的。即：\(Q = v_1A_1 = v_2A_2\)，其中\(v\)是流速，\(A\)是管道的横截面积。
步骤 2：计算管道横截面积的变化
管道的横截面积\(A\)与管道直径\(d\)的关系为\(A = \pi d^2/4\)。若管径减小为原来的1/4，即\(d_2 = d_1/4\)，则横截面积\(A_2 = \pi (d_1/4)^2/4 = \pi d_1^2/64 = A_1/16\)。
步骤 3：计算流速的变化
根据连续性方程，\(v_1A_1 = v_2A_2\)，代入\(A_2 = A_1/16\)，得到\(v_2 = 16v_1\)。因此，管内流速变为原来的16倍。
不可压缩流体在圆形管道内作定态流动时，根据连续性方程，流体的体积流量是恒定的。即：\(Q = v_1A_1 = v_2A_2\)，其中\(v\)是流速，\(A\)是管道的横截面积。
步骤 2：计算管道横截面积的变化
管道的横截面积\(A\)与管道直径\(d\)的关系为\(A = \pi d^2/4\)。若管径减小为原来的1/4，即\(d_2 = d_1/4\)，则横截面积\(A_2 = \pi (d_1/4)^2/4 = \pi d_1^2/64 = A_1/16\)。
步骤 3：计算流速的变化
根据连续性方程，\(v_1A_1 = v_2A_2\)，代入\(A_2 = A_1/16\)，得到\(v_2 = 16v_1\)。因此，管内流速变为原来的16倍。