题目
若 M 和 m 分别是 f(x,y) 在闭区域 D 上的最大值和最小值，sigma 是 D 的面积，则二重积分 iint_(D) f(x,y), mathrm(d)sigma 的估值范围是____A. m leq iint_(D) f(x,y), mathrm(d)sigma leq MB. msigma leq iint_(D) f(x,y), mathrm(d)sigma leq MsigmaC. (m)/(sigma) leq iint_(D) f(x,y), mathrm(d)sigma leq (M)/(sigma)D. Msigma leq iint_(D) f(x,y), mathrm(d)sigma leq msigma
若 $M$ 和 $m$ 分别是 $f(x,y)$ 在闭区域 $D$ 上的最大值和最小值，$\sigma$ 是 $D$ 的面积，则二重积分 $\iint_{D} f(x,y)\, \mathrm{d}\sigma$ 的估值范围是____
A. $m \leq \iint_{D} f(x,y)\, \mathrm{d}\sigma \leq M$
B. $m\sigma \leq \iint_{D} f(x,y)\, \mathrm{d}\sigma \leq M\sigma$
C. $\frac{m}{\sigma} \leq \iint_{D} f(x,y)\, \mathrm{d}\sigma \leq \frac{M}{\sigma}$
D. $M\sigma \leq \iint_{D} f(x,y)\, \mathrm{d}\sigma \leq m\sigma$
题目解答
答案
B. $m\sigma \leq \iint_{D} f(x,y)\, \mathrm{d}\sigma \leq M\sigma$