题目
A B-|||-C-|||-D如图所示，在水平地面上，一物体沿两个半径为R的圆弧轨道由A经B、D到C位置，且AB垂直BD，则下列说法正确的是（ ）A. 由A到D的路程为πRB. 由A到C的路程为2πRC. 由A到C的位移大小为sqrt(10)R，方向由C指向AD. 由A到D，位移的大小为2sqrt(2)R，方向偏离AB斜向下45°
如图所示，在水平地面上，一物体沿两个半径为R的圆弧轨道由A经B、D到C位置，且AB垂直BD，则下列说法正确的是（ ）- A. 由A到D的路程为πR
- B. 由A到C的路程为2πR
- C. 由A到C的位移大小为$\sqrt{10}R$，方向由C指向A
- D. 由A到D，位移的大小为$2\sqrt{2}R$，方向偏离AB斜向下45°
题目解答
答案
解：A．由A到D的路程可表示为：
s1=πR+πR=2πR
故A错误；
B．同理，由A到C的路程可表示为：
${s}_{2}=πR+\frac{3}{4}×2πR=\frac{5}{2}πR$
故B错误；
C．由A到C的位移大小可表示为：
${x}_{1}=\sqrt{{R}^{2}+{(3R)}^{2}}=\sqrt{10}R$
方向由A指向C。故C错误；
D．同理由A到D，位移的大小可表示为：
${x}_{2}=\sqrt{{(2R)}^{2}+{(2R)}^{2}}=2\sqrt{2}R$
方向偏离AB斜向下45°。故D正确。
故选：D。
s1=πR+πR=2πR
故A错误；
B．同理，由A到C的路程可表示为：
${s}_{2}=πR+\frac{3}{4}×2πR=\frac{5}{2}πR$
故B错误；
C．由A到C的位移大小可表示为：
${x}_{1}=\sqrt{{R}^{2}+{(3R)}^{2}}=\sqrt{10}R$
方向由A指向C。故C错误；
D．同理由A到D，位移的大小可表示为：
${x}_{2}=\sqrt{{(2R)}^{2}+{(2R)}^{2}}=2\sqrt{2}R$
方向偏离AB斜向下45°。故D正确。
故选：D。