下列命题正确的是()A. 初等矩阵的平方是初等矩阵B. 两个初等矩阵的乘积是初等矩阵C. 初等矩阵的转置是初等矩阵D. 初等矩阵是初等矩阵的负矩阵

步骤 1：定义初等矩阵
初等矩阵是通过执行基本行或列变换（如交换两行、将一行乘以非零常数、将一行的倍数加到另一行）得到的单位矩阵。初等矩阵有三种类型：交换矩阵、倍乘矩阵和倍加矩阵。

步骤 2：分析选项A
初等矩阵的平方不一定是初等矩阵。例如，考虑一个倍加矩阵，它将第一行的倍数加到第二行。这个矩阵的平方将第一行的倍数加到第二行两次，这不再是基本行变换，因此不是初等矩阵。

步骤 3：分析选项B
两个初等矩阵的乘积不一定是初等矩阵。例如，考虑两个倍加矩阵，一个将第一行的倍数加到第二行，另一个将第二行的倍数加到第三行。这两个矩阵的乘积将第一行的倍数加到第三行，这不再是基本行变换，因此不是初等矩阵。

步骤 4：分析选项C
初等矩阵的转置是初等矩阵。因为初等矩阵是通过基本行变换得到的，而转置操作将行变换转换为列变换，因此初等矩阵的转置仍然是初等矩阵。

步骤 5：分析选项D
初等矩阵的负矩阵不一定是初等矩阵。例如，考虑一个倍乘矩阵，它将一行乘以非零常数。这个矩阵的负矩阵将一行乘以负的非零常数，这不再是基本行变换，因此不是初等矩阵。