题目
甲、乙两人分别独立破译某个密码，设甲、乙单独译出的概率是0.4，0.7，则密码能译出的概率是 ____ ．
甲、乙两人分别独立破译某个密码，设甲、乙单独译出的概率是0.4，0.7，则密码能译出的概率是 ____ ．
题目解答
答案
解：设密码能译出为事件A，
∵P（$\overline{A}$）=（1-0.4）（1-0.7）=0.6×0.3=0.18，
∴P（A）=1-0.18=0.82，
故答案为：0.82．
∵P（$\overline{A}$）=（1-0.4）（1-0.7）=0.6×0.3=0.18，
∴P（A）=1-0.18=0.82，
故答案为：0.82．
解析
步骤 1：定义事件
设密码能译出为事件A，即甲或乙至少有一人能破译密码。
步骤 2：计算事件A的补事件概率
事件A的补事件$\overline{A}$表示密码不能被译出，即甲和乙都不能破译密码。根据题意，甲不能破译密码的概率为1-0.4=0.6，乙不能破译密码的概率为1-0.7=0.3。因为甲、乙两人破译密码是独立事件，所以$\overline{A}$的概率为0.6×0.3=0.18。
步骤 3：计算事件A的概率
事件A的概率为1减去事件A的补事件的概率，即P(A)=1-P($\overline{A}$)=1-0.18=0.82。
设密码能译出为事件A，即甲或乙至少有一人能破译密码。
步骤 2：计算事件A的补事件概率
事件A的补事件$\overline{A}$表示密码不能被译出，即甲和乙都不能破译密码。根据题意，甲不能破译密码的概率为1-0.4=0.6，乙不能破译密码的概率为1-0.7=0.3。因为甲、乙两人破译密码是独立事件，所以$\overline{A}$的概率为0.6×0.3=0.18。
步骤 3：计算事件A的概率
事件A的概率为1减去事件A的补事件的概率，即P(A)=1-P($\overline{A}$)=1-0.18=0.82。