题目 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:-|||-2 0 1-|||-(1) 1 -4 -1 ; (2)-|||--1 8 3

考查要点：本题主要考查三阶行列式的对角线法则的应用，即利用对角线展开法计算三阶行列式的值。
解题核心思路：

1. 正向对角线：从左上到右下方向的三条对角线元素相乘并求和；
2. 反向对角线：从右上到左下方向的三条对角线元素相乘并求和；
3. 最终结果为正向对角线之和减去反向对角线之和。
   关键点：注意元素的位置对应关系及符号的正确处理。

第（1）题

计算三阶行列式：
$\begin{vmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & -4 & -1 \\ -1 & 8 & 3 \end{vmatrix}$

正向对角线乘积之和

1. 主对角线：$2 \times (-4) \times 3 = -24$
2. 次对角线1：$0 \times (-1) \times (-1) = 0$
3. 次对角线2：$1 \times 1 \times 8 = 8$
   总和：$-24 + 0 + 8 = -16$

反向对角线乘积之和

1. 反主对角线：$1 \times (-4) \times (-1) = 4$
2. 反次对角线1：$0 \times 1 \times 3 = 0$
3. 反次对角线2：$8 \times (-1) \times 2 = -16$
   总和：$4 + 0 + (-16) = -12$

最终结果

$\text{行列式值} = (-16) - (-12) = -4$