7/50单选题(2分) 若P(A)=1，则( ).A. 是必然事件B. P(overline(A))=0 C. overline(A) 是不可能事件D. 以上说法都正确

考查要点：本题主要考查概率论中事件概率与事件性质的关系，特别是概率为1或0的事件是否必然对应必然事件或不可能事件。

解题核心思路：

1. 明确概率与事件性质的联系：概率为1的事件不一定是必然事件，概率为0的事件不一定是不可能事件（尤其在连续型概率空间中）。
2. 利用概率公理推导：通过概率的互补性（$P(A) + P(\bar{A}) = 1$）直接判断选项B的正确性。
3. 排除法验证选项：结合反例分析选项A、C的错误性，进而确定正确答案。

破题关键点：

• 区分“概率为1”与“必然事件”：通过反例（如均匀分布区间内选点）说明概率为1的事件可能非必然。
• 概率为0与不可能事件的关系：概率为0的事件可能“几乎必然”不发生，但并非绝对不可能。

选项分析

选项A：$A$是必然事件

错误。
反例：在区间$[0,1]$上均匀分布的概率空间中，事件$A$为“选到$[0,1]$内的数”，此时$P(A)=1$，但严格来说，样本空间可能包含区间外的数，因此$A$并非必然事件。

选项B：$P(\bar{A})=0$

正确。
根据概率公理，$P(A) + P(\bar{A}) = 1$，代入$P(A)=1$得$P(\bar{A})=0$。

选项C：$\bar{A}$是不可能事件

错误。
反例：在连续型分布中，概率为0的事件（如选中某个具体点）可能发生，只是概率为0，因此$\bar{A}$并非不可能事件。

选项D：以上说法都正确

错误。
因选项A、C错误，故D不成立。