题目
[题目]-|||-证明下列逻辑恒等式(方法不限)-|||-(1) AB'+B+A'B=A+B-|||-(2) (A+C')(B+D)(B+D')=AB+BC'-|||-(3)(( +B+C''C'D'+(B+C')(AB'D+B'C')=1-|||-(4) 'B'C'+A(B+C)+BC=(AB'C'+A'B'C+A'BC') ,
题目解答
答案
解析
步骤 1：证明逻辑恒等式 (1) AB'+B+A'B=A+B
- 使用逻辑代数的分配律和吸收律进行化简。
步骤 2：证明逻辑恒等式 (2) $(A+C')(B+D)(B+D')=AB+BC'$
- 使用逻辑代数的分配律和吸收律进行化简。
步骤 3：证明逻辑恒等式 (3) $((A+B+C''C'D')+(B+C')(AB'D+B'C')=1$
- 使用逻辑代数的分配律和吸收律进行化简。
步骤 4：证明逻辑恒等式 (4) $A'B'C'+A(B+C)+BC=(AB'C'+A'B'C+A'BC')$
- 使用逻辑代数的分配律和吸收律进行化简。
- 使用逻辑代数的分配律和吸收律进行化简。
步骤 2：证明逻辑恒等式 (2) $(A+C')(B+D)(B+D')=AB+BC'$
- 使用逻辑代数的分配律和吸收律进行化简。
步骤 3：证明逻辑恒等式 (3) $((A+B+C''C'D')+(B+C')(AB'D+B'C')=1$
- 使用逻辑代数的分配律和吸收律进行化简。
步骤 4：证明逻辑恒等式 (4) $A'B'C'+A(B+C)+BC=(AB'C'+A'B'C+A'BC')$
- 使用逻辑代数的分配律和吸收律进行化简。