题目
y(m)-|||-0. u=20m/s-|||-0.05-|||-0 5m P x(m) 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,t = 0 时刻的波形图如图所示,则P处介质质点的振动方程是A. y(m)-|||-0. u=20m/s-|||-0.05-|||-0 5m P x(m) (SI). B. y(m)-|||-0. u=20m/s-|||-0.05-|||-0 5m P x(m) (SI). C. y(m)-|||-0. u=20m/s-|||-0.05-|||-0 5m P x(m) (SI). D. y(m)-|||-0. u=20m/s-|||-0.05-|||-0 5m P x(m) (SI). [ ]
一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,t = 0 时刻的波形图如图所示,则P处介质质点的振动方程是
(SI).B.
(SI).C.
(SI).D.
(SI). [ ]题目解答
答案
A. ${y}_{p}=0.10\cos (4\pi t+\dfrac {1}{3}\pi )$ (SI).
解析
步骤 1：确定波的振幅和波长
从图中可以看出，波的振幅A为0.05m，波长λ为5m。
步骤 2：确定波的角频率
波速u=20m/s，波长λ=5m，根据波速公式u=λf，可以求出波的频率f=4Hz。角频率ω=2πf=8π rad/s。
步骤 3：确定波的相位
在t=0时刻，P点的位移为0.05m，且波沿Ox轴正方向传播，因此P点的相位为π/3。
步骤 4：写出振动方程
根据以上信息，可以写出P点的振动方程为${y}_{p}=0.10\cos (4\pi t+\dfrac {1}{3}\pi )$ (SI)。
从图中可以看出，波的振幅A为0.05m，波长λ为5m。
步骤 2：确定波的角频率
波速u=20m/s，波长λ=5m，根据波速公式u=λf，可以求出波的频率f=4Hz。角频率ω=2πf=8π rad/s。
步骤 3：确定波的相位
在t=0时刻，P点的位移为0.05m，且波沿Ox轴正方向传播，因此P点的相位为π/3。
步骤 4：写出振动方程
根据以上信息，可以写出P点的振动方程为${y}_{p}=0.10\cos (4\pi t+\dfrac {1}{3}\pi )$ (SI)。