一、填空题8-1谐振动x=Acos (ωt+φ)的初相φ=，其初始位置在________处，初速度为________________。8-2一个放在水平桌面上的弹簧振子，振幅为A，周期为T，以振子在正方向端点为计时起点，其振动方程为。8-3作谐振动的物体由平衡位置到达1/2振幅处所需的最少时间为________。8-4弹簧振子作谐振动时，弹性力在一个周期内作功________，在半个周期内作功________。8-5一平面谐波的波动方程为y=Acos (bt-cx)，此波的频率为，波长为________________。8-6平面简谐波y=Acos(t-),在x=b处质点的振动周相比波源处落后:。8-7沿x轴传播的平面谐波，波速为u，波源的振动方程为y=Acos (ωt+φ)，距波源b处的振动方程为y=Acos [ω（t-b/u）+φ。]8-8在简谐振动中，谐振子动能最小时，其势能________；在波动过程中，空间某处媒质元动能最小时，其势能________。

步骤 1：初始位置计算
谐振动的初始位置由初相φ决定。当t=0时，x=Acos(φ)。将φ=$\dfrac {8}{28}$代入，得到初始位置x=Acos($\dfrac {8}{28}$)。

步骤 2：初速度计算
谐振动的初速度由速度方程v=-Aωsin(ωt+φ)决定。当t=0时，v=-Aωsin(φ)。将φ=$\dfrac {8}{28}$代入，得到初速度v=-Aωsin($\dfrac {8}{28}$)。

步骤 3：振动方程
根据题意，振子在正方向端点为计时起点，即t=0时，y=A。因此，振动方程为$y=A\cos (\dfrac {2\pi }{T}t+\pi )$。

步骤 4：时间计算
由平衡位置到达1/2振幅处，即x=A/2。根据x=Acos(ωt+φ)，解得t=T/12。

步骤 5：弹性力作功
在一个周期内，弹性力作功为0，因为在周期内，弹性力做正功和负功相互抵消。在半个周期内，弹性力作功也为0，因为半个周期内弹性力做正功和负功也相互抵消。

步骤 6：波长计算
根据波动方程y=Acos(bt-cx)，波长λ=2π/c。

步骤 7：振动相位落后
在x=b处质点的振动相位落后于波源处的相位，落后相位为$\dfrac {b}{\lambda }\cdot 2\pi =\dfrac {\omega b}{u}$。

步骤 8：振动方程
沿x轴传播的平面谐波，距波源b处的振动方程为y=Acos [ω（t-b/u）+φ]。

步骤 9：动能和势能关系
在简谐振动中，当动能最小时，势能最大；在波动过程中，当动能最小时，势能也最大。