题目
若函数f(x)在x_(0)处连续,则lim_(xto x_{0)}f(x)=f(x_(0))。A. 对B. 错
若函数f(x)在$x_{0}$处连续,则$\lim_{x\to x_{0}}f(x)=f(x_{0})$。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查函数在某点连续的定义。解题思路是依据函数在一点连续的严格定义来判断该命题的正确性。
根据函数在一点连续的定义:设函数$y = f(x)$在点$x_0$的某一邻域内有定义,如果$\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$,那么就称函数$f(x)$在点$x_0$连续。
题目中明确指出函数$f(x)$在$x_0$处连续,这就意味着它满足函数在一点连续的定义,即$\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$。所以该命题是正确的。