题目
3．下列函数中，是偶函数的是( )A．y＝x2(x＞0) B．y＝|x＋1|C．y＝ D．y＝3x－1
3．下列函数中，是偶函数的是( )
A．y＝x2(x＞0) B．y＝|x＋1|
C．y＝ D．y＝3x－1
题目解答
答案
【答案】C
【解析】：先判断定义域是否关于原点对称，排除A，再验证f(－x)＝f(x)是否成立，故选C.
解析
步骤 1：定义域检查
首先，我们需要检查每个函数的定义域是否关于原点对称。对于偶函数，其定义域必须关于原点对称，即如果x在定义域内，那么-x也必须在定义域内。
步骤 2：验证偶函数性质
对于偶函数，需要满足f(-x) = f(x)。我们逐一验证每个选项是否满足这个条件。
步骤 3：排除不符合条件的选项
根据定义域检查和偶函数性质验证，排除不符合条件的选项，确定正确答案。
首先，我们需要检查每个函数的定义域是否关于原点对称。对于偶函数，其定义域必须关于原点对称，即如果x在定义域内，那么-x也必须在定义域内。
步骤 2：验证偶函数性质
对于偶函数，需要满足f(-x) = f(x)。我们逐一验证每个选项是否满足这个条件。
步骤 3：排除不符合条件的选项
根据定义域检查和偶函数性质验证，排除不符合条件的选项，确定正确答案。