甲、乙、丙三个研发团队共有研发人员 300 多人，其中甲的人数比乙多 26%。现丙调 3 人去乙后，两个团队人数相同。问此时甲至少调多少人去丙后，才能保证丙的人数是甲的 2 倍以上？A. 49B. 35C. 50D. 40

考查要点：本题主要考查百分比应用、方程建立及不等式的求解能力，同时涉及整数解的实际应用。

解题核心思路：

1. 设定变量：以乙团队原人数为基准，表示甲、丙的人数关系。
2. 利用调人后的人数相等，建立方程求解丙的原人数。
3. 结合总人数超过300，确定乙的最小整数解。
4. 建立不等式，求解甲至少需要调出的人数。

破题关键点：

• 甲比乙多26%转化为数学表达式。
• 丙调3人后与乙人数相等建立方程，求出丙的原人数。
• 总人数约束确定乙的最小整数解。
• 不等式求解时注意整数解的实际意义。

设定变量与初始关系

设乙原人数为$y$，则甲人数为$1.26y$。丙调3人去乙后，乙人数变为$y+3$，丙人数变为$z-3$（设丙原人数为$z$）。根据题意，此时两队人数相等：
$y + 3 = z - 3 \implies z = y + 6$

总人数约束

总人数为：
$1.26y + y + (y + 6) = 3.26y + 6 > 300$
解得：
$3.26y > 294 \implies y > \frac{294}{3.26} \approx 89.938$
因此，$y$最小为90。但需保证$1.26y$为整数，故$y$需为100的倍数（如$y=100$），此时：

• 甲人数：$1.26 \times 100 = 126$
• 丙人数：$100 + 6 = 106$
• 总人数：$126 + 100 + 106 = 332 > 300$，符合条件。

调人后的人数关系

调3人后，乙人数为$103$，丙人数为$103$。设甲调出$x$人去丙，则：

• 甲剩余人数：$126 - x$
• 丙新增人数：$103 + x$

根据题意，丙人数需为甲的2倍以上：
$103 + x > 2(126 - x)$
解得：
$103 + x > 252 - 2x \implies 3x > 149 \implies x > \frac{149}{3} \approx 49.67$
因此，$x$最小为50。