题目
与两定点（1,1,2）和（1,0，-1）等距离的动点的轨迹方程为（ ）。A、y+3z-2=0B、y-3z-2=0C、y+3z+2=0D、y-3z+2=0
与两定点（1,1,2）和（1,0，-1）等距离的动点的轨迹方程为（ ）。
A、y+3z-2=0
B、y-3z-2=0
C、y+3z+2=0
D、y-3z+2=0
题目解答
答案
答案选A
由题意可知，该动点的轨迹处在两定点的中垂面上。
两点的中点为
=
，再将中点分别代入四个选项中发现
，即A选项符合题意。
故正确答案为A。
解析
步骤 1：确定动点轨迹
动点与两定点等距离，意味着动点轨迹是两定点连线的中垂面。
步骤 2：计算中点坐标
两定点的中点坐标为$(\dfrac {1+1}{2},\dfrac {1+0}{2},\dfrac {2-1}{2})$=$(1,\dfrac {1}{2},\dfrac {1}{2})$。
步骤 3：验证选项
将中点坐标代入四个选项中，验证哪个选项成立。
动点与两定点等距离，意味着动点轨迹是两定点连线的中垂面。
步骤 2：计算中点坐标
两定点的中点坐标为$(\dfrac {1+1}{2},\dfrac {1+0}{2},\dfrac {2-1}{2})$=$(1,\dfrac {1}{2},\dfrac {1}{2})$。
步骤 3：验证选项
将中点坐标代入四个选项中，验证哪个选项成立。