题目
某电视台开办“激情大闯关”节目，共设置了10项关卡，游戏规定:选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行闯关，若5项全部通过，则挑战成功，否则失败。由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过。则选手甲挑战成功的概率为()。A. 1/2B. 2/9C. 3/8D. 2/5
某电视台开办“激情大闯关”节目，共设置了10项关卡，游戏规定:选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行闯关，若5项全部通过，则挑战成功，否则失败。由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过。则选手甲挑战成功的概率为()。
A. 1/2
B. 2/9
C. 3/8
D. 2/5
题目解答
答案
B. 2/9
解析
步骤 1：确定总的关卡选择方式
选手甲需要从10项关卡中选择5项进行闯关，总的关卡选择方式为从10项中选择5项的组合数，即C(10,5)。
步骤 2：确定选手甲能通过的关卡选择方式
选手甲有两项关卡不能通过，因此他只能从剩下的8项关卡中选择5项进行闯关，即C(8,5)。
步骤 3：计算挑战成功的概率
挑战成功的概率为选手甲能通过的关卡选择方式除以总的关卡选择方式，即C(8,5)/C(10,5)。
选手甲需要从10项关卡中选择5项进行闯关，总的关卡选择方式为从10项中选择5项的组合数，即C(10,5)。
步骤 2：确定选手甲能通过的关卡选择方式
选手甲有两项关卡不能通过，因此他只能从剩下的8项关卡中选择5项进行闯关，即C(8,5)。
步骤 3：计算挑战成功的概率
挑战成功的概率为选手甲能通过的关卡选择方式除以总的关卡选择方式，即C(8,5)/C(10,5)。