题目
[ 判断题题型 ] 2A|=2|A|( 本题 1.0 分 ) 正确错误
[ 判断题题型 ] 
( 本题 1.0 分 )
正确
错误
题目解答
答案
答案：错误
设A为n阶方阵
则根据矩阵性质得：
命题错误。
解析
步骤 1：理解矩阵的行列式性质
矩阵的行列式是一个标量值，它提供了关于矩阵的某些性质的信息。对于一个n阶方阵A，其行列式记为|A|。当矩阵A乘以一个标量k时，其行列式变为${k}^{n}$|A|，其中n是矩阵的阶数。
步骤 2：应用矩阵的行列式性质
根据矩阵的行列式性质，对于一个n阶方阵A，当矩阵A乘以2时，其行列式变为${2}^{n}$|A|。因此，$2A|={2}^{n}$|A|，而不是2|A|。
步骤 3：判断命题的正确性
由于$2A|={2}^{n}$|A|，而不是2|A|，所以命题“$2A|=2|A|$”是错误的。
矩阵的行列式是一个标量值，它提供了关于矩阵的某些性质的信息。对于一个n阶方阵A，其行列式记为|A|。当矩阵A乘以一个标量k时，其行列式变为${k}^{n}$|A|，其中n是矩阵的阶数。
步骤 2：应用矩阵的行列式性质
根据矩阵的行列式性质，对于一个n阶方阵A，当矩阵A乘以2时，其行列式变为${2}^{n}$|A|。因此，$2A|={2}^{n}$|A|，而不是2|A|。
步骤 3：判断命题的正确性
由于$2A|={2}^{n}$|A|，而不是2|A|，所以命题“$2A|=2|A|$”是错误的。