甲乙两乒乓球运动员实力相等，连赛数局，问下列哪一种结果的可能性大：赛3局甲胜2局，赛5局甲胜3局。

考查要点：本题主要考查二项分布的概率计算，以及组合数的应用。需要理解在独立重复试验中，不同成功次数对应的概率大小比较。

解题核心思路：

1. 明确甲、乙实力相等，每局甲胜的概率为$0.5$，乙同理。
2. 分别计算“赛3局甲胜2局”和“赛5局甲胜3局”的概率，比较两者大小。
3. 关键点在于正确计算组合数$C(n,k)$，并理解随着试验次数$n$增加，概率的变化规律。

破题关键：

• 二项概率公式：$P(n,k) = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$，其中$p=0.5$。
• 组合数的计算：$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$，需准确计算不同$n,k$对应的组合数。

赛3局甲胜2局的概率

1. 组合数计算：
   $C(3,2) = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = 3$
2. 概率计算：
   $P(3,2) = C(3,2) \cdot (0.5)^3 = 3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8} = 0.375$

赛5局甲胜3局的概率

1. 组合数计算：
   $C(5,3) = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = 10$
2. 概率计算：
   $P(5,3) = C(5,3) \cdot (0.5)^5 = 10 \cdot \frac{1}{32} = \frac{10}{32} \approx 0.3125$

比较结果：
$0.375 > 0.3125 \quad \Rightarrow \quad \text{赛3局甲胜2局的可能性更大}$